الگوریتمی تکرار شونده برای یافتن جوابی مشترک از نقاط ثابت و دستگاه نابرابری تغییرات برای دو عملگر معکوس قویاً افزایشی

در این رساله در ابتدا الگوریتم تکراری بر پا‎‎یه ی روش تخمین ویسکوزیته به همراه روش گرادیان اضافه ی اصلاح شده را به کار می بریم تا اولاً جواب عمومی یک دستگاه عمومی نابرابری تغییرات برای دو عملگر معکوس قویاً افزایشی رابیابیم و در ثانی جواب هایی برای مسائل نقطه ثابت شامل نگاشت های گسترش ناپذیر در فضاهای باناخ معرفی کنیم. درنتیجه در چهار چوب فضاهای باناخ یک قضیه ی همگرای قوی جدید بدست می آید. ‎‎‎‎این نتایج بسیاری از نتایج کین‎‎‎‎ و همکارانش و همچنین بسیاری دیگر را ارتقاء و گسترش می دهد. سپس در ادامه برای قضیه ی به دست آمده در بخش اول برهانی ساده تر و کوتاه تر بیان می کنیم با این تفاوت که فرض قضیه را ضعیف تر کرده از همگرای یکنواخت بودن آن چشم پوشی می کنیم.